Тұманбай Молдағалиев 1935 жылы наурыз айының 20 жұлдызында Алматы облысы, Еңбекші қазақ ауданы, «Жарсу» совхозында дүниеге келді. Тұманбай Молдағалиевтың өлең, поэмалары 40-тан астам жинақ болып басылып шықты. 1954 жылы Т.Молдағалиевтің «Украина қызына» атты тұңғыш өлеңі жарияланды. Алғашқы өлеңдер жинағы «Студент дәптері» 1957 жылы жарық көрді.

Т.Модағалиевтың "Елім менің" өлеңінің газеттегі қиындысы

Өлеңдері он екі өрім қамшыдай шебер өріліп, жырлары жақұттай жарқыраған Тұмағаң туралы жазушы, Ресей Әдебиет академиясының академигі, «Парасат» орденінің иегері Сәбит Досанов өз естеліктерінде былай деп жазады:

«Нұрғиса Тілендиев, Шәмші Қалдаяқов, Әсет Бейсеуов сынды талғамы биік, талабы зор сазгерлердің Тұманбай Молдағалиевтің өлеңін таңдауы тегін емес. Оның терең сыры тегеурінді таланттың адам жанының нәзік пернелерін шерте білетін сыршылдығында болса керек. Сырбаз мінезді сыршыл жырлардың авторы Тұмағаң теңіздей терең ойлы жақұт жырларды да өмірге әкелген талассыз талант. Ақын шығармашылығының ол ерекшелігі оның ән мәтіндерінен-де айқын, аңғарылып тұрады». 

Нұрғиса Тілендиевтың «Құстар қайтып барады» әнінің де сөзін Тұманбай Молдағалиев жазған. Бірде, ақынға ол «Сенің өлеңдеріңе алда талай ән жазамын. Бірақ та, дәл осындай ән қайта шықпайды. Мені, ақтық сапарға осы әнді айтып, шығарып салыңдар», — деп аманат етіпті. 

Тұманбай Молдағалиевтың өмірде көп сыйласқан үлкен ұстазы, қазақтың әруақты, арқалы, ақыны Әбділда Тәжібаев: 

«Тұманбай екеумізді тағдыр өзі қосты, мен, аға, ол іні боп табыстық. Біріміздің көзімізге екіншіміз махаббат көзімен қарадық. Ешнәрсені айтпай-ақ, бірімізге біріміз жақсы сөздер айтпай-ақ ұғыстық. Бұл Тұманбай — таңғажайып, ақындығымен қоса, таңғажайып адам. Ол адамды сүю үшін, оған сену үшін ғана туған. Біз Тұманбаймен Оңтүстік облыстарын бірге араладық. Ол бұл кезде, тіпті, жас еді. Жарқырап жанып отырды. Халық оны танып отырды. Ал, Тұманбайдың менің сексен жасымдағы баяндамасы — бір ғажайып нәрсе. Ол сол баяндамасы арқылы өзінің жан-жақты білімді, терең ғалым болып өскенін дәлелдеді. Мені Тұманбай дүниеге жақсылап тұрып таныстырды. Бұл опера және балет театрында 1989 жылы, ақпан айында болған оқиға еді. Оны зал сілтідей тынып тыңдады. Мен, ақырын мойнымды бұрып Тұманбайдың жүзіне қарадым. Ол өзі айтып тұрған әңгімесіне, өзі оқып тұрған баяндамасына керемет берілгені сондай, тіпті, қайда тұрғаны, залда оны мыңшақты адам тыңдап отырғанын ұмытып кеткен сияқты. Көзі алыстарға қадалатын сияқты. Бір түрлі әруақтанып, бір түрлі биіктеп бара жатты. Ол сол баяндамасын оқып біткендегі залдың реакциясын айтуға менің сөзім жетпейді. Залдың шапалағынан менің көкірегім ашылып кеткендей болды. Бұл жолы зал маған емес, Тұманбайға қол шапалақтап еді. Үлкен, ақынға, үлкен ғалымға қол шапалақтап еді. Бүгін-де өтеді. Ертең келеді, ол да өтеді. Біз-де бір күні өтеміз. Қазір өлең жазбаймын. Көзім жоқ. Өзім бармын. Жетпіс жыл жаздым ғой. Соған риза болыңдар. Тұманбайдың жаңағы маған арнап оқыған өлеңі өліп бара жатқан, ақынды қайта бір тірілткен өлең болды. Мен бір жасап қалдым. Мен, жалпы, Тұманбаймен достығымды өзіме мақтаныш етемін. Жасасын Тұманбай!» — деп еске алады. 

Қазақтың біртуар ақыны Тұманбай Молдағалиев 2011 жылы қазанның 10 күні дүниеден озды.

Қалың қазағы «Тұмаш, аға» деп еркелеткен, ақын Тұманбай Молдағалиев өз өмірін өлеңмен өрнектеген жан. Басылым беттеріне берген сұхбаттарының бірінде: «Көңілімнен өлеңнің оты өшкен күні жер бетінде жүре қоймаспын. Өлеңнен өз орнымды таптым» деген еді. Расында да, ғұмырының соңғы сәттеріне дейін, ақын ата өлең жазуды тоқтатпаған.