Кажымукан Мунайтпасулы родился в 1871 году на территории нынешней Акмолинской области. В некоторых источниках местом его рождения указывается регион Караоткел, относившийся к Акмолинскому уезду. Будущий борец вырос в семье бедняка, и его детство было тесно связано с простой жизнью казахской степи. 

С ранних лет Кажымукан отличался физической силой. Он рано начал трудиться: выполнял тяжелую работу в ауле, пас скот, перевозил грузы, управлял повозкой. Тяжелые условия степной жизни и ежедневный труд закалили его природную силу и выносливость. В тот период юный Кажымукан заинтересовался борцовским искусством, часто участвовал в сельских состязаниях силы и борьбе, выделяясь среди сверстников своей мощью. Местные жители рано заметили его необычайную силу. В рассказах и воспоминаниях говорится, что еще в юности он легко поднимал тяжелые грузы и был значительно сильнее своих ровесников. Именно эта природная способность и жизненный опыт, наполненный трудом, стали основой его дальнейшего спортивного пути.

Приход Кажымукана в мир борьбы связан с началом ХХ века. Он впервые начал выступать на аренах цирков и профессиональных соревнованиях по борьбе, организуемых в крупных городах Российской империи. В то время в Европе и России особой популярностью пользовалась французская борьба, то есть современная греко-римская борьба. Кажымукан выступал именно в этом виде, постепенно войдя в ряды профессиональных борцов. Благодаря своей природной силе, выносливости и необычным приемам он вскоре привлек внимание зрителей и специалистов. 

В начале ХХ века турниры по борьбе, проводимые на цирковых аренах, носили международный характер. Борцы из разных уголков мира состязались друг с другом, а победители получали различные титулы и награды. Участвуя в таких соревнованиях, Кажымукан набирался опыта, закаляясь в поединках с сильными соперниками. Он выступал на международных соревнованиях в разных странах и неоднократно становился чемпионом мира. По данным исследователей, он выступал в России, Турции, Иране, Китае, Японии, Германии, Франции и многих других странах. Особенно широко его имя стало известно на аренах Европы и Азии.

Поскольку Кажымукан Мунайтпасулы часто выступал за границей, в разных странах он был известен под различными псевдонимами. В то время на аренах борьбы было распространено изменение имен борцов для удобства местной публики или в рекламных целях. По этой причине Кажымукан также выступал под разными именами. В Турции и странах Ближнего Востока он был известен как «Кара Мустафа». Это имя было дано ему за силу и смелость. Существуют сведения, что турецкие зрители высоко ценили его мощь и мужество и именно поэтому так его называли. Кроме того, на некоторых соревнованиях он выступал под именами «Мукан», «Юсуп» или «Ямагата Мукан». Однако под каким бы именем он ни выступал, Кажымукан не терял своей истинной сущности. Его мастерство и победы прославили казахскую степь далеко за её пределами. Поэтому Кажымукан оценивается как историческая личность, продемонстрировавшая силу казахского народа всему миру.

Кажымукан Мунайтпасулы отличался не только своими спортивными достижениями, но и помощью своему народу. Как человек с большим авторитетом среди людей, он активно участвовал в общественной жизни и в трудные времена старался помогать по мере своих возможностей. В годы Второй мировой войны, несмотря на пожилой возраст, Кажымукан выступал с различными номерами и организовывал борцовские представления. Средства, собранные во время этих гастролей, он направлял на помощь фронту и военные нужды. Это показывает, что он не оставался равнодушным к судьбе своей страны. В 1944 году имеются исторические данные о том, что на средства, собранные им от выступлений, был профинансирован военный самолёт. Позже этот самолёт был передан военно-воздушным силам Красной армии и отправлен на фронт под названием «Казахский батыр Кажымукан». Этот поступок свидетельствует о том, что Кажымукан был не только человеком огромной силы, но и гражданином, переживающим за судьбу государства.

Последние годы жизни Кажымукан Мунайтпасулы провёл в Южно-Казахстанском регионе. Известный борец, посвятивший большую часть жизни путешествиям по стране и участию в международных соревнованиях, в старости жил спокойной жизнью в регионе, близком к его родным местам. Он общался с народом, делился своим жизненным опытом и знаниями с последующими поколениями. 12 августа 1948 года Кажымукан Мунайтпасулы скончался в селе Темирлан, относящемся к Ордабасинскому району нынешней Туркестанской области. Его смерть стала большой утратой для казахского общества. Позднее он был похоронен в этом регионе, а его имя навсегда осталось в памяти народа.

Сегодня имя Кажымукан Мунайтпасулы стало символом истории спорта Казахстана. В его честь названы спортивные школы, улицы и установлены памятники, а также продолжают выходить исследования и книги, посвящённые его жизни и подвигам.