Третьяк Чебуков являлся одним из первых послов России, непосредственно направляемых в казахскую степь. Иван Грозный поставил перед ним цель не только установления непосредственного контакта России с Казахским ханством, но и военного союза с ним для борьбы с сибирским ханом Кучумом. Но, посольство оказалось неудачным, так как не достигло своей цели.