Ақмола облысы Майбалық ауылында туған. Саратов және Орынбор әскери авиациялық училищесін бітірген.
Балалық және жастық шақтарын Бішкекте өткізді. 16 жасында аэроклубқа оқуға түсті. 1943 жылдың қаңтарында Бигелдинов Калинин майданына келді және алғашқы шайқастарда-ақ жеңімпаз болды. 1944 жылдың 26 қазанында оған Кеңес Одағының Батыры атағы берілді. Бұл уақытқа дейін ол 200 әскери ұшулар жасады. Т.Бигелдинов Берлин үшін шайқасқа да қатысты. 1945 жылдың 27 маусымында оған екінші мәрте Кеңес Одағының Батыры атағы берілді. ол Кеңес Одағының Батыры атағын екі рет иеленген 65 әскери ұшқыштың бірі болды. Бигелдинов Отан соғысындағы өзінің әскери жолын құрметпен аяқтап, 1945 жылдың 24 маусымында Жеңіс шеруіне қатысты. 1950 жылы Бигелдинов Әскери-әуе академиясын аяқтады және 1956 жылдарға дейін КСРО Қорғаныс Күштерінің қатарында командир орынбасары және авиациялық полк штабы басшысы қызметтерінде жұмыс істеді. 1956 жылы авиацияның генерал-майоры Бигелдинов запасқа кетті. 1957-1970 жылдар аралығында - Азаматтық авиацияның қазақ территориалдық басқармасының аға инспекторы және бастықтың орынбасары. 1968 жылы Бигелдинов Мәскеу инженерлік-құрылыс институтын сырттай бітіріп, ұзақ уақыт бойы ҚазКСР мемлекеттік құрылымы жүйесінде басшылық қызметтерде жұмыс істеді. Т.Бигелднинов сондай-ақ Ленин орденімен, екі рет Қызыл Ту орденімен, Отан соғысының ІІ және ІІІ дәрежелі ордендерімен, Қызыл Жұлдыз, Александр Невский, ІІІ дәрежелі Даңқ, және өзге де отандық және шетелдік ордендермен және медальдармен марапатталған.
